. Гиперболическую (обратную) зависимость между величинами уровнем ИПЦ (IPC) и количеством безработных (Brb) можно записать:

Brb = a + b/(IPC).

Найдем коэффициенты a и b данного уравнения с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

Используем следующие формулы:

Используя данные таблицы Г.1 (см. Приложение Г), а также вышеизложенные формулы, рассчитаем соответствующие коэффициенты для парной линейной регрессии:

= = 7879,97

= 36,61- (7879,97) * 0,00976 = -40,2943

Таким образом, уравнение парной гиперболической регрессии имеет вид

Brb = -40,2943 +

Экономическая интерпретация данного уравнения сводится к следующему: при увеличении объема ИПЦ происходит снижение количества безработных. Т.е. можно говорить, что изменение объема ИПЦ порождает изменение количества безработных в противоположном направлении, что подтверждает предварительные выводы, заключенные в первом разделе.

С помощью данного уравнения (если подставить вместо X наши наблюдаемые значения независимой переменной) найдем Y эмпирическое (модельное) и вычислим остатки e (отклонение реальных значений Y от модельных), см. Приложение Д.

Проверим статистическую значимость коэффициента регрессии.

Дисперсия регрессии равна

= 20,763,

где n =36 (количество наблюдений), m =1 (количество переменных).

Тогда стандартная ошибка регрессии S = = 4,556.

Дисперсии коэффициентов вычислим по следующим формулам:

;

Используя данные таблицы Е.1 (см. Приложение Е), получим:

= 4287075,883

= 408,949.

Следовательно, стандартные ошибки коэффициентов равны:

Sbo = = 20,2225;

Sb1 = = 2070,52.

Для проверки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчитаем по формуле

=

соответствующие t-статистики:

tb0 = = -1,992;

tb1 = = 3,805.

Найдем - критическую точку распределения Стьюдента (значение этой функции мы возьмем из статистической таблицы),