+

130

x

4

®

max

От системы неравенств (5.20) перейдем к системе уравнений. Для этого, в каждое неравенство добавим по одной дополнительной переменной: yi 0, i m. Тогда получим систему уравнений:

x1 + x2 + x3+ x4 + y1 =16

6x1 + 5x2 + 4x3+ 3x4 + y2 =110

4x1 + 6x2 + 10x3+ 13x4 + y3 =100j ³ 0, j =4; yi ³ 0, i = 1,3.

F

= 60

x

1

+ 70

x

2

+ 120

x

3

+ 130

x

4



max

Затем перепишем систему (5.21) в следующем виде:

1 =16 - x1 + x2 + x3+ x4)2 =110 - 6x1 + 5x2 + 4x3+ 3x4)3 =100 - 4x1 + 6x2 + 10x3+ 13x4)= 0 - (-60x1 - 70x2 - 120x3 - 130x4)

Систему (5.22) можно представить в виде Таблицы 5В

, которую составляют следующим образом: свободные переменные, заключенные в скобки, выносят в верхнюю строку таблицы. В остальные столбцы записывают свободные члены и коэффициенты перед свободными переменными. Эта, так называемая симплекс таблица, служит основой для решения задач линейного программирования. В этой таблице переменные, являющиеся свободными, в данном случае x1, x2, x3, x4 по условию равны 0. Поскольку свободные переменные равны 0, то из системы (5.22) видно, что базисные переменные y1, y2, y3, а также целевая функция F, которую записывают снизу, равны свободным членам. Значит y1=16, y2=110, y3=100, F=0.

Таблица 4.2

Напомним, что в системе общее число переменных N