Изобразим зависимость количества безработных от объема инвестиций (поле корреляции)

Из графического представления зависимости можно предположить следующие варианты уравнений:

). Линейная (синий цвет на графике)

= a + bX

). Гиперболическая (красный цвет)

= a + b/X

). Полулогарифмическая (красный цвет)

= a + bLnX

Для каждого из указанных видов зависимости рассчитаем коэффициент корреляции rxy по формуле:

Данные для расчета см. Приложение Г

). Линейная зависимость

= -0,526

2). Гиперболическая зависимость

= 0,546

). Полулогарифмическая зависимость

= -0,5366

Для определения статистической значимости рассчитанных коэффициентов корреляции воспользуемся критерием Стьюдента. Для этого найдем значение t-статистики по формуле

и сравним с критическим значением, полученным из соответствующей таблицы критических точек.

1). tлин =

). tгип =

). tлог =

Для проверки статистической значимости коэффициента корреляции воспользуемся критерием Стьюдента. По таблице критических точек распределения Стьюдента определим:

=2,031 (α=0,05; n-2=34).

Так как каждое расчетное значение t-статистики коэффициентов корреляции по модулю больше критического, то все коэффициенты корреляции статистически значимы. Т.е. между показателями объем уровень ИПЦ и количество безработных существует достаточно сильная обратная зависимость. Однако значения коэффициентов для случаев гиперболической и полулогарифмической моделей оказались немного выше линейного, поэтому построение регрессии будет осуществляться для зависимости двух видов: гиперболической и полулогарифмической.