Определите, как лучше организовать полив.

Решение:

Для полива различных участков сада, на которых растут сливы, яблони и груши, служат три колодца. Колодцы могут дать соответственно 180, 90 и 40 ведер воды. Участки сада требуют для полива соответственно 100, 120 и 90 ведер воды. Расстояния (в метрах) от колодцев до участков сада указаны в таблице:

Определите, как лучше организовать полив.

Решение: пусть х1, х2, х3…х9 - количество ведер, при чем:

х1, х2, х3 - количество ведер для участка слива;

х4, х5, х6 - количество ведер для участка яблоня;

х7, х8, х9 - количество ведер для участка груша;

х1, х4, х7 - количество ведер с участка I;

х2, х5, х8 - количество ведер с участка II;

х3, х6, х9 - количество ведер с участка III.

Тогда целевая функция будет выглядеть следующим образом:

*х1+23*х2+43*х3+5*х4+28*х5+40*х6+12*х7+33*х8+39*х9 min

Составим ограничения:

+х2+х3=100+x5+x6=120+x8+x9=90+x4+x7<=180+x5+x8<=90+x6+x9<=40

где х1,х2,х3……х12>=0

Составляем таблицу в Excel.

Рис. 9

Заводим все данные в «Поиск решения»:

Рис. 10

Получаем результат:

Рис. 11

Таким образом, для оптимальной организации полива участков необходимо:

полив сливы: 10 ведер из 1 колодца и 90 ведер из второго колодца

полив яблони: 120 ведер из 1 колодца;

полив груши: 50 ведер из 1 колодца и 40 ведер из 3 колодца.